Photoshop详细解析高斯模糊的算法

通常，图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜，使图片产生模糊的效果。

"模糊"的算法有很多种，其中有一种叫做"高斯模糊"(Gaussian Blur)。它将正态分布(又名"高斯分布")用于图像处理。

本文介绍"高斯模糊"的算法，你会看到这是一个非常简单易懂的算法。本质上，它是一种数据平滑技术(data smoothing)，适用于多个场合，图像处理恰好提供了一个直观的应用实例。

一、高斯模糊的原理

所谓"模糊"，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。

上图中，2是中间点，周边点都是1。

"中间点"取"周围点"的平均值，就会变成1。在数值上，这是一种"平滑化"。在图形上，就相当于产生"模糊"效果，"中间点"失去细节。

显然，计算平均值时，取值范围越大，"模糊效果"越强烈。

上面分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大，图像就越模糊。从数值角度看，就是数值越平滑。

接下来的问题就是，既然每个点都要取周边像素的平均值，那么应该如何分配权重呢?

如果使用简单平均，显然不是很合理，因为图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越大，距离越远的点权重越小。

二、正态分布的权重

正态分布显然是一种可取的权重分配模式。

在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。

计算平均值的时候，我们只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。